1425: 对对碰

牌桌上有 $n$ 种卡牌，每种卡牌有 $m$ 张，初始时，卡牌都背面朝上，不知道每张卡牌的种类。

玩家有两次翻牌的机会，每次翻牌后，我们能够知道翻开的牌的种类，如果两次翻开的牌一样，玩家将获得这种卡牌。

小蓝人想玩这个游戏，但他不想获得任何卡牌，他可以通过神秘的操作随机预知 $k$ 张牌的种类(这些卡牌仍然背面朝上)，然后再进行游玩。

请输出能保证小蓝人游玩游戏且不会获得任何卡牌的最小需要预知的卡牌数量 $k$。

一行，两个整数，$n,m$，含义如上文。

数据范围：

$ 2 \le n,m \le 10^9$

2 2

1

样例中，我们只需要预知一张卡牌的种类。

第一次翻牌，我们任意翻开一张不知道种类的卡牌。

如果它和我们预知的卡牌为同一类，我们翻开另一张不知道种类的卡牌。

如果它和我们预知的卡牌不为同类，我们翻开预知的卡牌。