1366: 换根树

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Description

给一个以节点root为根的树,输出这棵树以$k(k=1,2,3,...,n)$为根后,多少个关系颠倒了(对于一个关系(u,v),原先u为父节点,v为子节点,之后v变为父节点,u变为子节点)


原来的root为1
以root为根时 1是2的父亲,1是3的父亲

以 1 为根时 1是2的父亲,1是3的父亲, 共有0个关系颠倒了

以 2 为根时 2是1的父亲,1是3的父亲, 共有1个关系颠倒了

以 3 为根时 3是1的父亲, 1是2的父亲 ,共有1个关系颠倒了



  $all: 1\leq root \leq n$

  $60分: n\leq1000$

  $100分 :n\leq10^5$

Input

第一行两个正整数n,root

接下来n-1行每行两个正整数u,v,表示u是v的父节点

Output

n行,每行一个正整数,表示接下来的第i行,表示以i为根后,关系颠倒的数量

Sample Input Copy

3 1
1 2
1 3

Sample Output Copy

0
1
1

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