1354: 歪比巴卜
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Description
国王歪比召来勇者巴卜，对他说：“歪比歪比，歪比巴卜。”并赐予他一把宝剑。
巴卜情绪高涨：“巴卜巴卜！！”，随后便提着剑出了皇宫。
对话大意：
国王：“魔王现世，朕赐你一剑，请你前去讨伐魔王。”
勇者：“吾辈义不容辞！！”
国王赐予的宝剑有一个强大的技能：在持剑人击败敌人后，持剑人将提升所击败敌人一半的能力值(向下取整)。比如：所击败敌人的能力值为 7 ，那么持剑人将提升 3 的能力值。若所击败敌人能力值为 4 ，那么持剑人将提升 2 的能力值。
临走前，宫廷炼金术师 Old.Ma 给了巴卜三瓶魔药，其中有两瓶可以使巴卜能力值翻一倍，还有一瓶可以使巴卜能力值翻两倍。
由于魔王城有重兵把守，巴卜需要击败所有小怪才能挑战魔王。当且仅当能力值大于怪物时，巴卜才能将怪物击杀。巴卜具有极高的智慧，他会以最合理的方式使用魔药，请问：巴卜最后能否成功击杀魔王？
Input
第一行包含一个整数 $T$ $( 1\leqslant T \leqslant 10^4)$，代表有 $T$ 个测试样例
每个样例的第一行包含三个整数 $n$ $( 1\leqslant n \leqslant 2*10^5)$ , $m$ $( 1\leqslant m \leqslant 10^6)$ , $S$ $( 1\leqslant S \leqslant 10^9)$，分别代表小怪数量，勇者初始能力值，魔王的能力值。
每个样例的第二行包含 $n$ 个正整数 $ai$ $( 1\leqslant ai \leqslant 10^8)$，代表第 $i$ 个小怪的能力值。
保证所有 $n$ 的和不超过 $2*10^5$
每个样例的第一行包含三个整数 $n$ $( 1\leqslant n \leqslant 2*10^5)$ , $m$ $( 1\leqslant m \leqslant 10^6)$ , $S$ $( 1\leqslant S \leqslant 10^9)$，分别代表小怪数量，勇者初始能力值，魔王的能力值。
每个样例的第二行包含 $n$ 个正整数 $ai$ $( 1\leqslant ai \leqslant 10^8)$，代表第 $i$ 个小怪的能力值。
保证所有 $n$ 的和不超过 $2*10^5$
Output
若巴卜最后能打败魔王则输出“YES”，否则输出“NO”；
注意“YES”不带引号
注意“YES”不带引号
Sample Input Copy
4
4 1 10
2 1 20 25
1 1 17
11
3 3 50
10 3 9
4 2 35
2 1 1 15
Sample Output Copy
NO
NO
YES
YES
HINT
对于第四个测试样例：
1、击杀a2和a3 m=2+1/2+1/2=2
2、使用魔药使能力值翻一倍 m=2*2=4
3、击杀a1 m=4+2/2=5
4、使用全部魔药 m=5*2*3=30
5、 击杀a4 m=30+15/2=37
6、m>S 击杀魔王 输出“YES”。
1、击杀a2和a3 m=2+1/2+1/2=2
2、使用魔药使能力值翻一倍 m=2*2=4
3、击杀a1 m=4+2/2=5
4、使用全部魔药 m=5*2*3=30
5、 击杀a4 m=30+15/2=37
6、m>S 击杀魔王 输出“YES”。