1352: 一个计数问题
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Description
在一个大小为 $n$ 行 $m$ 列的二维平面里，你的初始位置为 $(1,1)$ ，目的地为 $(n,m)$ ，途中有 $k$ 个点为 $(x_k,y_k)$ 必经点，每次移动可以选择使 $x$ 轴坐标 $+1$ 或 $y$ 轴坐标 $+1$ ，请问到达目的地一共有多少种方案？ 对 $998244353$ 取模。
Input
第一行包含三个整数$n$，$m$，$k$。$( 1\leqslant n,m,k \leqslant 10^3)$
接下来k行每行包含两个整数 $x_i$ 和 $y_i$ ， $(1 \leqslant x_i \leqslant n, 1 \leqslant y_i \leqslant m)$
接下来k行每行包含两个整数 $x_i$ 和 $y_i$ ， $(1 \leqslant x_i \leqslant n, 1 \leqslant y_i \leqslant m)$
Output
输出包含一个整数，即方案数对 $998244353$ 取模的结果
Sample Input Copy
3 3 1
2 2Sample Output Copy
4HINT
样例解释：
第一种方案：(1,1)→(1,2)→(2,2)→(2,3)→(3,3)
第二种方案：(1,1)→(1,2)→(2,2)→(3,2)→(3,3)
第三种方案：(1,1)→(2,1)→(2,2)→(2,3)→(3,3)
第四种方案：(1,1)→(2,1)→(2,2)→(3,2)→(3,3)
第一种方案：(1,1)→(1,2)→(2,2)→(2,3)→(3,3)
第二种方案：(1,1)→(1,2)→(2,2)→(3,2)→(3,3)
第三种方案：(1,1)→(2,1)→(2,2)→(2,3)→(3,3)
第四种方案：(1,1)→(2,1)→(2,2)→(3,2)→(3,3)