1258: F-RGB显示

塔⼦哥作为后端⼈员又接到了⼀个⽆敌奇葩的前端需求.前端⼈员给出⼏个以 $R$$G$$B$ 表⽰的颜⾊数据.塔⼦哥需要给出⼀个颜⾊变化顺序序列。使得该序列中恰好含有这⼏个颜⾊并且使得该序列长度最短。

以下是 RGB 颜⾊表⽰法的解释: 在计算机中，颜⾊通常⽤ RGB （Red-Green-Blue）值表⽰，这其实是三个数字，说明了每种原⾊的相对份额。如果⽤ $0$ 到 $255$ 的数字表⽰⼀种元素的份额，那么 $0$ 表⽰这种颜⾊没有参与， $255$ 表⽰它完全参与其中。例如，RGB 值$（255，255，0）$最⼤化了红⾊和绿⾊的份额，最⼩化了蓝⾊的份额，结果⽣成的是嫩黄⾊。

具体的,对于任意⼀个颜⾊,塔⼦哥每次可以使 $R$ , $G$ , $B$中的⼀个维度的数值 +$1$ 或 -$1$ (必须保证在值域$[0,255]$内.).

现在塔⼦哥的任务就是任意选择⼀个颜⾊作为起始颜⾊，然后对此颜⾊进⾏上述操作。这时就会⽣成⼀个颜⾊变化序列。

例如塔⼦哥可以选择 $(0,1,0)$ 作为起始颜⾊，然后他可以对$R$（ $G$ 和 $B$ 也是可以的）进⾏ +$1$（-$1$ 也可以，但要保证值域合法）操作，这时就⽣成了$(1,1,0)$,然后他再对 $B$（$R$、 $G$ 也可以）进⾏ -$1$ (+$1$ 也可以，但要保证值域合法)操作，这时就⽣成了 $(1,0,0)$ 。若此时塔⼦哥结束了操作，则⽣成的颜⾊序列就是$\{(0,1,0)，(1,1,0)，(1,0,0)\}$,长度为 $3$ 现在前端给出 $n$ 个颜⾊，要求塔⼦哥选择⼀个起始颜⾊，并⽣成⼀个颜⾊序列，使得这 $n$ 个颜⾊都在⽣成的颜⾊序列中出现过，且颜⾊序列的长度最短。塔⼦哥现在只想知道最短能有多短，但他还是不知道能有多短，请你帮帮塔⼦哥吧。

3
1 2 3
3 3 2
2 2 3

5

对于第⼀个样例:
塔⼦哥可以选择$(1,2,3)$作为起始颜⾊，然后⽣成的颜⾊序列为
$\{(1,2,3)，(2,2,3)，(2,2,2)，(3,2,2)，(3,3,2)\}$
不难发现输入的 $3$ 个颜⾊都出现在了⽣成的颜⾊序列中，长度为 $5$ ，可以证明如果塔⼦哥选其他颜⾊作为起始颜⾊⽆法⽣成⽐当前颜⾊序列短的结果。

数据范围：

$10\%的数据符合:n\le 2n\le 250\backslash \%50\%的数据符合:n\le 3n\le 360\backslash \%60\%的数据符合:n\le 4n\le 4100\backslash \%100\%的数据符合:n\le 9n\le 9$